Balles rebondissantes

Deux balles en caoutchouc extra dur et de taille différente sont tenues au-dessus d’une table, la plus petite au-dessus de la plus grosse. Après rebond sur la table, la petite balle est propulsée en l’air à une hauteur surprenante. Une belle illustration de la conservation de la quantité de mouvement lors d’un choc élastique.

Fiche d’accompagnement de l’expérience:
 

Matériel

Pour cette expérience il faut deux balles en caoutchouc très dur, appelées aussi « super-balles » car elles rebondissent très bien.

La plus petite doit avoir un diamètre environ égal à la moitié de celui de la plus grosse.

Tenons les deux balles au-dessus d’une table ou d’une surface plane et rigide, la plus petite étant placée au-dessus de la plus grosse, et lâchons-les : la grosse balle rebondit peu, tandis que la petite peut atteindre une hauteur considérable.

Le ralenti montre que la petite balle rebondit sur la grosse, et se sépare d’elle avec une vitesse très importante.

Cette expérience est une bonne illustration de la conservation de la quantité de mouvement et de l’énergie au cours d’un choc élastique.

La grosse balle rebondit sur la table avant la petite, puis communique sa quantité de mouvement à la petite qui, en raison de sa masse plus faible, est propulsée vers le haut avec une vitesse élevée.

Montage et réalisation

Tenir les deux balles au-dessus d’une table ou d’une surface plane et rigide, la plus petite étant placée au-dessus de la plus grosse,(en prenant soin que les centres de gravité des deux balles soient à la verticale l’un de l’autre) et lâchons-les : la grosse balle rebondit peu, tandis que la petite peut atteindre une hauteur considérable.

La petite balle rebondit sur la grosse, et se sépare d’elle avec une vitesse très importante.

Cette expérience est une bonne illustration de la conservation de la quantité de mouvement et de l’énergie au cours d’un choc élastique.

La grosse balle rebondit sur la table avant la petite, puis communique sa quantité de mouvement à la petite qui, en raison de sa masse plus faible, est propulsée vers le haut avec une vitesse élevée.

Explications

La balle du dessous touche le sol avant celle du dessus et, dans le cas idéal, elle rebondit sans pertes dues aux frottements. Il y a alors choc élastique entre deux balles qui ont des vitesses opposées. En réalité les chocs ne sont pas parfaitement élastiques car la balle du dessous perd par frottement un peu d’énergie mécanique (transformée en énergie interne) lors des chocs avec le sol et avec l’autre balle. En écrivant :
la conservation de la quantité de mouvement

et de l’énergie

ces équations conduisent dans le cas général aux relations suivantes :

et

avec
(m1 : masse de la plus grosse balle ; m2 : masse de la balle moyenne ; v1, v’1 : valeurs des vitesses de la grosse balle respectivement avant et après le choc ; v2, v’2 vitesses de la petite balle respectivement avant et après le choc).
Si v1 = v2 = v (où v est la valeur des vitesses des balles juste avant le sol), alors :

Si l’on prend pour rapport des masses la valeur q = ⅓, alors la balle du dessus atteint une altitude égale à quatre fois son altitude initiale.

 

Remarques

Pour un public nombreux, on peut faire l’expérience avec un gros ballon et un objet compact posé sur le ballon, ce qui peut donner des résultats spectaculaires

 

Références

Université du Maine : chocs élastiques

cette fiche a été vue 10317 fois