Chute de deux cônes

On montre avec cette expérience qu’il apparaît une dépression dans le sillage d’un objet en mouvement dans l’air.

Fiche d’accompagnement de l’expérience:
 

Matériel
  • 2 feuilles de papier

  • accessoires : de la colle, des ciseaux et un compas

Montage et réalisation

Découper dans du papier deux disques identiques de 10 cm de rayon.

Tracer un secteur angulaire au crayon.

Découper l’un des rayons du secteur angulaire, puis superposer la partie découpée avec l’autre rayon.

Coller par du ruban adhésif : on a deux cônes identiques.

Disposer les cônes à environ 10 cm l’un au-dessus de l’autre et les lâcher depuis une hauteur d’environ 2 m (voir la figure).

Le cône du dessus tombe plus vite que celui du dessous et il le rejoint à peu près à mi-distance .

Explications

La chute des deux cônes est freinée par la résistance de l’air , encore appelée traînée.

Elle résulte de deux phénomènes qui se traduisent au niveau de chaque élément de surface par une composante normale à la surface

due à la pression et une composante tangentielle

due à la viscosité du fluide.

Cette dernière force est une force de frottement qui est due aux molécules d’air restant accrochées à la surface des cônes.

Quant aux forces dues à la pression, leur résultante n’est pas nulle car la pression n’est pas la même devant et derrière le cône ; ceci résulte de la nature de l’écoulement et des propriétés du fluide.

Les lignes d’écoulement contournent le cône sans se refermer derrière lui et l’air qui se trouve dans le sillage du cône ne participe plus à l’écoulement laminaire. La dépression qui règne à l’arrière du cône est responsable de la résultante

des forces de pression élémentaires.

Pour un nombre de Reynolds valant

( : vitesse de l’écoulement mesurée directement sous le cône ;
L = 14,5 cm : diamètre de la base du cône ;
: masse volumique de l’air ;
: viscosité de l’air à 20°C),
le coefficient de pénétration dans l’air

du cône peut être estimé à
.
On a alors :
(1)
(A : surface de la base du cône).

Le cône du dessus tombe dans l’air en dépression situé à l’arrière du cône inférieur, la force

qui s’exerce sur le deuxième cône est donc inférieure à celle qui s’exerce sur le premier cône.

Le cône du dessus, qui est soumis à une résistance de l’air plus faible, atteint une vitesse de chute plus grande que le cône inférieur : le cône du dessus rattrape donc celui du dessous.

 

Remarques

C’est cet effet d’aspiration que recherche un cycliste qui roule « dans la roue » de celui qui le précède.

cette fiche a été vue 1971 fois

Laisser un commentaire

Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *

*