Comment courber un rayon lumineux ?

Grâce à un récipient rempli d’eau sucrée, on montre que la lumière ne se propage pas en ligne droite lorsqu’elle traverse un milieu hétérogène. L’influence de l’indice de réfraction sur la courbure du rayon lumineux est également mise en évidence.

Fiche d’accompagnement de l’expérience:
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Matériel
  • un laser hélium-néon rouge et vert ou un pointeur laser rouge et vert

  • du sucre

  • une cuve transparente de forme parallélépipédique (hauteur : environ 10 cm, forme allongée) ; à défaut on peut prendre une bouteille de verre transparente munie d’un bouchon ;

  • du lait (ou du lait concentré)

  • une cuillère

  • une paille

Montage et réalisation

Faire suffisamment d’eau sucrée (à 50 g de sucre pour 100 ml d’eau) pour avoir une hauteur de liquide d’au moins 5 cm dans la cuve. Utiliser de l’eau chaude (température : 50 à 60°C) car la dissolution y est nettement plus facile et plus rapide. Verser la solution sucrée dans la cuve et y ajouter une goutte de lait dilué (préparé avec 1 volume de lait pour 10 volumes d’eau). Dans une pièce sombre, il faut qu’on puisse distinguer facilement la trace d’un faisceau laser qui traverse la solution lorsqu’on est placé sur le côté. Rajouter éventuellement quelques gouttes de lait dilué si c’est nécessaire, mais pas trop, de façon à ne pas élargir le faisceau. Verser délicatement de l’eau additionnée d’un peu de lait dilué sur une hauteur d’environ 5 cm au-dessus de l’eau sucrée. Pour éviter que les solutions ne se mélangent, on peut verser l’eau en la faisant couler d’abord dans une cuillère tenue horizontalement juste au-dessus du niveau du liquide de la cuve.

Au besoin, on peut réaliser l’expérience avec une bouteille transparente. Pour éviter le mélange entre l’eau et la solution sucrée, incliner la bouteille de telle sorte que le niveau de la solution sucrée affleure le goulot, puis faire entrer l’eau tout doucement. Refermer la bouteille avec son bouchon avant de l’incliner lentement à l’horizontale.

Dans l’état final, on peut distinguer trois couches de liquide (voir figure 1) :

· couche supérieure : eau presque pure

· couche intermédiaire : couche de transition présentant un gradient de concentration

· couche inférieure : solution d’eau sucrée de concentration quasi-constante

Voici les différents trajets lumineux qu’on peut observer lorsqu’on dirige le faisceau laser sur la cuve :
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1. Si le faisceau laser reste dans la couche supérieure ou dans la couche inférieure, la lumière se propage en ligne droite.
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2. Si le faisceau passe de la couche inférieure à la couche intermédiaire avec une incidence élevée, il s’incurve et il est dévié vers le bas.
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3. Si l’angle d’incidence n’est pas trop grand, le faisceau laser traverse la couche intermédiaire en subissant une déviation progressive.
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4. Si l’épaisseur de la couche inférieure n’est que de 1 à 2 cm et si l’angle d’incidence est grand, alors la lumière se propage suivant des arcs qui s’enchaînent. Pour diminuer l’épaisseur de la couche inférieure, on peut aspirer une partie de la solution sucrée au moyen d’une paille.

On peut conserver le gradient de concentration pendant plusieurs jours si l’on garde la cuve dans un endroit calme. En effet, la diffusion qui tend à uniformiser la concentration de sucre est un phénomène très lent.

Explications

La solution d’eau sucrée a un indice de réfraction supérieur à celui de l’eau. La couche intermédiaire présente donc une variation continue d’indice de réfraction. Dans ce milieu qui présente une anisotropie d’indice, la lumière est toujours déviée dans la direction du vecteur gradient d’indice. (Pour la justification théorique de ce comportement, voir les explications de l’expérience « Ombres mystérieuses »). Dans la couche intermédiaire, le gradient d’indice est vertical et dirigé vers le bas.

Nous pouvons maintenant expliquer les différents phénomènes observés :

1. Dans l’eau (couche supérieure) ou dans la solution sucrée (couche inférieure), l’indice de réfraction est constant : la lumière s’y propage en ligne droite, comme dans le vide.

2. Le faisceau laser arrive dans la couche intermédiaire avec une inclinaison faible : il est dévié vers le bas, dans la direction du vecteur gradient d’indice. Il ne parvient donc pas jusqu’à la couche d’eau du dessus. C’est l’équivalent de la réflexion totale observée lors du passage brusque d’un milieu plus réfringent à un milieu moins réfringent lorsque l’incidence est supérieure à une valeur limite donnée.

3. Lorsque le faisceau laser arrive dans la couche intermédiaire avec une incidence relativement faible, la lumière est déviée mais elle atteint la couche d’eau (contrairement au cas n° 2) et elle y poursuit sa propagation en ligne droite. Si la couche intermédiaire était très fine, le faisceau semblerait se briser lors du passage entre les deux milieux d’indices différents (réfraction).

4. Ici, les phénomènes sont les mêmes que pour le cas n° 2. La seule différence, c’est que le rayon subit une réflexion totale sur le dioptre cuve-air et qu’il est renvoyé vers la couche intermédiaire.

Le lait ajouté en très faible quantité sert à diffuser faiblement la lumière de façon à rendre le faisceau visible latéralement.

 

Remarques

De façon analogue, on peut observer une propagation non rectiligne avec des ondes sonores. Des gradients de température perturbent la propagation du son, qui est normalement rectiligne, car la vitesse de propagation dépend de la température. La « zone de silence » qui peut être observée lors d’explosions en est une conséquence. La propagation directe du son près du sol permet d’entendre l’explosion jusqu’à une certaine distance ; au-delà commence la zone de silence. A une distance encore plus grande on peut de nouveau entendre le son qui s’est propagé vers le haut puis a subi dans les couches plus chaudes de la stratosphère une déviation le ramenant vers le sol.

Références

Université en Ligne : Dioptre plan

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