Des pièces de monnaie qui n’en font qu’à leur tête

En faisant tomber des pièces de monnaie dans l’eau, on montre qu’un écoulement peut exercer un moment sur un objet.

Fiche d’accompagnement de l’expérience:
 

Matériel
  • un grand récipient de verre (diamètre approximatif : 15 cm ; hauteur : 25 cm ; volume : 4 l), par exemple un bocal à conserves ;

  • un petit verre (diamètre : 5 cm ; hauteur : 7 cm), moins large que l’ouverture du grand récipient ;

  • plusieurs pièces de monnaie pas plus grandes que des pièces de 0,05 €.

Montage et réalisation

Poser un verre bien au centre dans le fond d’un grand récipient rempli d’eau à ras bord (voir la photo).

Le but de l’exercice est de faire tomber les pièces dans le verre en les lâchant juste sous la surface de l’eau. Même en s’appliquant à lâcher les pièces bien verticalement, on n’arrive que rarement à les faire tomber suivant la verticale. La plupart des pièces ont une trajectoire qui se rapproche du bord du récipient et elles arrivent au fond à côté du verre.

Explications

Lorsqu’une pièce qui tombe dans l’eau est inclinée par rapport à la verticale, les lignes de courant ont l’allure indiquée par la figure 1.

Les lignes de courant ne sont pas symétriques par rapport à la pièce, contrairement à ce qui serait le cas si la pièce tombait de façon parfaitement verticale. De ce fait, le point S (voir la figure 1), appelé point d’arrêt, point où la pression est la plus grande (pression de stagnation), ne coïncide pas avec le centre d’inertie de la pièce. Comme le point d’application de la résultante des forces qui s’exercent sur la pièce est différent du centre d’inertie, il apparaît un moment qui fait basculer la pièce dans une position encore plus éloignée de la verticale (voir à ce propos l’expérience de mécanique des solides « Peut on prévoir le mouvement de la boîte ? ».

Si la pièce est parfaitement parallèle aux lignes de courant, elle ne subit pas de moment. Cette position est cependant instable car une faible variation de la position de la pièce donne naissance à un moment qui l’en éloigne encore plus. C’est pour cette raison que les pièces commencent à basculer très vite après avoir été lâchées.

La vitesse de l’eau possédant une faible composante horizontale après la pièce (dirigée vers la droite sur la figure 1), la pièce est soumise à une force horizontale dirigée dans le sens contraire (en raison de la conservation de la quantité de mouvement). C’est cette force qui dévie la trajectoire de la pièce qui tombe.

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