Des pièces de monnaie tamponneuses

Lorsqu’il y a un choc entre deux pièces de monnaie identiques l’une des pièces transfère sa quantité de mouvement à l’autre.

Fiche d’accompagnement de l’expérience:
 

Matériel

au moins trois pièces de monnaie identiques

Montage et réalisation

Prendre trois pièces de monnaie identiques.

Deux sont collées l’une contre l’autre, la troisième est éloignée de quelques centimètres mais dans le même alignement.

Si on envoie d’une pichenette la pièce isolée percuter la pièce la plus proche en un choc frontal, c’est la pièce la plus éloignée qui est éjectée, alors que les deux autres restent immobiles.

La quantité de mouvement de la première pièce s’est transmise à la troisième en « transitant » par la pièce centrale.

Ceci explique le principe du pendule de Newton qui comporte n boules identiques jointives.

Explications

La quantité de mouvement et l’énergie de la pièce projectile sont intégralement transférées à la deuxième pièce (celle qui est percutée) car le choc est élastique.
La conservation de la quantité de mouvement

et de l’énergie

conduisent dans le cas général aux relations suivantes :

et

(v1, v’1 : valeurs des vitesses de la pièce 1 respectivement avant et après le choc ; v2, v’2 : valeurs des vitesses avant et après le choc pour la deuxième pièce (celle qui est percutée) ; m1, m2 : masses de ces pièces)

Comme les pièces 1 et 2 ont la même masse on obtient v’1 = v2 et v’2 = v1. Par ailleurs, la deuxième pièce étant initialement au repos, on a v2 = 0. En conclusion, toute la quantité de mouvement et toute l’énergie sont transmises de la première pièce à la deuxième. Un calcul analogue entre la deuxième pièce et la troisième montrerait que la quantité de mouvement est transmise intégralement à la troisième pièce. Comme c’est la dernière, la troisième pièce est éjectée.

Un calcul du même type peut être mené pour expliquer le fonctionnement du pendule de Newton

Remarques

On peut montrer facilement la différence entre un choc de plein fouet (choc frontal ou direct) et un choc quelconque à l’aide d’un rétroprojecteur : poser sur le plateau du rétroprojecteur une plaque de verre saupoudrée de farine. Poser deux pièces sur la plaque et envoyer l’une des pièces percuter la deuxième. On peut alors mesurer les angles des trajectoires avec un rapporteur car leurs traces sont visibles dans la farine.

Références

Université du Mans : chocs élastiques

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