Deux billes en chute libre

Cette expérience montre qu’un mouvement complexe peut être considéré comme la superposition de deux mouvements perpendiculaires indépendants.

Fiche d’accompagnement de l’expérience:mds026_01

Matériel
  • deux billes d’acier identiques
  • un morceau de circuit de voiture présentant une partie arrondie
  • du carton rigide (ancien calendrier par exemple)
  • de la colle
  • du fil à coudre
  • des tiges et des noix
  • une aiguille ou un petit clou
  • un tournevis ou un double décimètre
Montage et réalisation

Découper dans le carton deux bandes étroites de la longueur de la piste de voiture. Les coller sur cette piste de manière à former une glissière dans laquelle l’une des deux billes va rouler. L’écartement à donner aux deux bandes dépend du diamètre de la bille dont on dispose (voir figure ci-dessous).

Placer ce dispositif sur une planche de bois et poser le tout sur le bord d’une table, de telle façon qu’une bille lancée quitte la piste sans toucher la table et tombe ensuite sur le sol. Il faut impérativement que la fin de la piste qui est au contact de la table soit horizontale. Dans la tranche de la planche de bois, planter un petit clou sans tête dans l’alignement de la glissière.

Fixer une bille de métal au bout d’un fil, à l’aide de ruban adhésif ou d’un point de colle, et faire une boucle à l’autre bout du fil. Construire une sorte de potence avec des tiges et des noix et la placer devant la piste. Disposer le fil à cheval sur la potence et fixer la boucle à la sortie de la piste. La bille qui pend au bout du fil doit être située dans le même plan vertical que la piste et à la même hauteur que la table. Il faut s’assurer que le fil se détache facilement au moment où une bille roulant le long de la piste passe à cet endroit. La figure 1a montre une vue générale du dispositif prêt à être utilisé.

Placer la deuxième bille au sommet de la glissière et la maintenir en place, à l’aide d’un tournevis si, comme dans notre cas, la rampe est évidée, ou sinon avec un double décimètre placé au-dessus de cette rampe. Dès qu’on libère la bille, celle-ci dévale la pente et libère le fil lorsqu’elle quitte la piste. Les deux billes tombent simultanément à partir de la même hauteur et peuvent même se rencontrer au cours de leur chute si la potence n’est pas trop éloignée de la table.

Explications

Dès qu’elles sont libérées de la table, les deux billes ont un mouvement de chute libre sans vitesse initiale verticale.

Leurs mouvements verticaux sont donc identiques : elles tombent en restant à chaque instant à la même hauteur (voir la figure 2), et atteignent le sol en même temps. Or la bille qui a libéré le fil possède une vitesse horizontale au début de la chute libre, tandis que la bille accrochée au fil n’en a pas : ceci signifie que dans le cas de la chute libre avec vitesse initiale horizontale, le mouvement vertical n’est pas modifié par le mouvement horizontal.

On peut recommencer avec profit cette expérience en choisissant deux billes de masses différentes, par exemple en suspendant au fil une bille plus grosse. L’arrivée simultanée des deux billes dans le bac de récupération confirme le résultat précédent, mais illustre aussi une autre caractéristique du mouvement de chute libre dans le champ de pesanteur : sous réserve qu’on puisse négliger la résistance de l’air, donc de ne pas les prendre trop légères, le mouvement des billes est indépendant de leurs masses.

Remarques

Sir Isaac Newton (1643-1727) avait déjà découvert que deux mouvements dans des directions perpendiculaires peuvent se superposer sans être modifiés.

On peut remplacer la bille accrochée au fil par un anneau qui sera traversé par la bille au moment où les trajectoires se croiseront. Il est évident que cette dernière expérience est bien plus difficile à réussir que la première !

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3 réflexions au sujet de « Deux billes en chute libre »

  1. Tanguay

    Bonjour
    Pour être logique, il faut que les 2 billes partent du même endroit.
    Votre exemple ne peut donc pas être appliqué.
    Si les deux billes partiraient du même endroit, celle qui fait une plus grande distance arriverait après celle qui tombe en ligne droite.
    Merci de confirmer
    Serge

    Répondre
    1. Jean-Marie Blondeau Auteur de l’article

      le mouvement examiné dans ce clip est le mouvement de chute libre des 2 billes qui partent effectivement de la même hauteur lorsqu’elles se retrouvent l’une libérée de la piste et l’autre décrochée du support fixe (voir le pointillé figurant sur la vidéo)

      Répondre
  2. milogo

    c’est impressionnant la démonstration. cependant considérons que les deux boules démarrent à la même vitesse initiale égale à zéro?

    Répondre

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