Freinage à risques

Une voiture miniature dont on bloque un essieu permet de montrer les effets de rotation des forces de frottement statique, dynamique et de roulement.

Fiche d’accompagnement de l’expérience:
 

Matériel
  • une petite voiture (jouet) dont les roues tournent (taille minimum : 5 cm ´ 10 cm)

  • du ruban adhésif ou du papier

Montage et réalisation

Bloquer les roues arrière de la petite voiture avec du ruban adhésif en prenant garde de ne pas en mettre sous les roues pour ne pas modifier la nature du contact entre les roues et le sol.

On peut aussi bloquer les roues en coinçant du papier plié entre les roues et la carrosserie.

Lancer vigoureusement la voiture dans le sens normal de la marche sur une surface assez lisse (par exemple une table en bois).

L’arrière de la voiture chasse systématiquement et la voiture se met à tourner (voir la figure). La voiture lancée se déporte aléatoirement vers la gauche ou vers la droite.

Recommencer l’expérience en bloquant cette fois-ci l’essieu avant : la voiture conserve son orientation jusqu’à l’arrêt.

Une autre façon de réaliser ce dernier essai est de bloquer l’essieu arrière et de lancer la voiture en marche arrière.

 
Explications

Sur une roue qui roule (non bloquée) s’exerce une force de frottement de roulement , opposée au sens du mouvement (voir figure ci-dessous à gauche).

Une force s’exerçant dans la direction de l’axe de la roue entraîne l’apparition d’une force de frottement de glissement statique opposée à , à condition que ne soit pas trop grande et qu’il n’y ait pas de glissement.

Si la roue est bloquée, elle glisse sur le sol et elle est soumise à une force de frottement de glissement dynamique (voir figure ci-dessus à droite). Comme la roue n’adhère plus à la route, une force s’exerçant dans la direction de l’axe de la roue n’entraîne pas l’apparition d’une force opposée. Si les roues arrière d’une voiture en mouvement se bloquent, les roues avant conservent leur trajectoire mais l’arrière qui n’adhère pas à la route chasse toujours sous l’effet de faibles forces transversales aléatoires (description complémentaire dans la suite du texte).

C’est aussi ce qui se passe pour l’avant d’une voiture si les roues avant sont bloquées. La suite de la trajectoire de la voiture dépend de l’essieu qui est bloqué.

Pour poursuivre l’analyse du mouvement de la voiture nous sommes amenés à faire les hypothèses suivantes :

· le centre d’inertie G de la voiture se trouve au centre du rectangle formé par les centres des roues (voir figure ci-dessous).

· les roues avant restent parallèles à l’axe de la voiture (voir figure ci-dessous), c’est-à-dire qu’on ne touche pas au volant pour modifier leur orientation.

Une roue bloquée (ici une roue arrière) est soumise à une force de frottement dynamique qui ne dépend que de la direction du glissement et non pas de l’orientation de la roue par rapport à cette direction. Cette force a une valeur constante et elle est dirigée dans le sens opposé au mouvement. Une roue non bloquée (ici une roue avant) qui n’est pas orientée dans le sens du mouvement a un déplacement qu’on peut analyser comme la résultante d’un déplacement parallèle à l’axe de la roue et d’un déplacement perpendiculaire à l’axe de la roue (voir la figure 3). Le mouvement de la roue consiste ainsi en un glissement le long de et un roulement le long de . La roue non bloquée est donc soumise à la force de frottement dynamique et à la résistance au roulement représentées sur la figure.

 

Choisissons d’orienter positivement les angles et les moments dans le sens trigonométrique. Supposons que la voiture fait un angle φ positif par rapport à la direction du mouvement et que les roues arrière sont bloquées (situation de la figure 3). Détaillons les effets de rotation, c’est-à-dire les moments par rapport à un axe vertical passant par G des forces exercées sur la voiture :

· Moment des forces de frottement de roulement sur les roues avant :

· Moment des forces de frottement dynamique des roues avant non bloquées :

· Moment des forces de frottement dynamique des roues arrière bloquées :

car

(m : masse de la voiture ; g : valeur de l’accélération de la pesanteur ; : coefficient de frottement dynamique ; b : écartement des roues ; l : empattement ; r et s : bras de levier).
Le moment résultant sur la voiture est :

Comme on a 0 < φ < π, alors 0 < sin φ < 1 et donc > 0. (1)

Le moment fait tourner la voiture dans le sens positif, c’est-à-dire provoque une augmentation de l’angle φ de la voiture avec la direction du mouvement. La voiture ne se stabilise pas (même pour , c’est-à-dire , car elle continue son mouvement de rotation du fait de son inertie).

Les conclusions sont les mêmes pour une déviation initiale dans le sens contraire (φ < 0) car les relations sont algébriques. Le retournement de la voiture se fera vers la gauche ou vers la droite selon le sens des forces de perturbation de faible intensité qui s’appliqueront sur la voiture.

Si ce sont les roues avant qui sont bloquées alors que les roues arrière roulent on obtient, pour :

alors que φ > 0 : la voiture est ramenée dans la direction du mouvement, il y a stabilisation de la trajectoire.

 

Remarques

Les conducteurs assurés peuvent réaliser l’expérience au volant de leur voiture. Il faut pouvoir trouver à la fois un grand parking vide et glissant (par exemple après une pluie verglaçante), une voiture qu’on maîtrise bien et un peu de courage. Le mode opératoire est celui qui est décrit ci-dessus. Pour bloquer les roues arrière il faut actionner le frein à main. On ne peut pas bloquer uniquement les roues avant car les freins agissent simultanément sur les roues avant et arrière. Il faut donc bloquer les roues arrière avec le frein à main et faire marche arrière pour transformer les roues arrière en roues avant. Il est indispensable de commencer à s’entraîner à de très faibles vitesses (inférieures à 5 km/h) avant de passer à des vitesses supérieures.

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