Irisations d’une pellicule d’eau savonneuse

Pour voir les interférences lumineuses créées par une lame transparente d’épaisseur variable, il n’y a pas besoin de matériel compliqué : une solution d’eau savonneuse et un anneau métallique tenu verticalement suffisent. La gravitation se charge du reste.

Fiche d’accompagnement de l’expérience: 

Matériel
  • une coupelle

  • du liquide vaisselle

  • du fil de fer (diamètre 2 à 3 mm)

  • un tube fluorescent

    pour réaliser la solution d’eau savonneuse

  • 750 g de savon de Marseille en paillettes ;

  • 25 g de colle à papiers peints ;

  • 500 g de sucre ;

  • éventuellement un peu de glycérine.

    sinon utiliser les flacons du commerce

Montage et réalisation

A l’aide du fil de fer réaliser un anneau de forme rectangulaire ou circulaire.

Réaliser une solution savonneuse en mélangeant :

  • 400 ml d’une solution à 2,5 % de dibromostéarate de sodium dans une solution de glycérine à 50 % ;

  • 200 ml de solution à 5 % d’alcool polyvinylique ;

  • 600 ml de glycérine.

Remuer vigoureusement puis laisser reposer pendant trois jours.

Les films de savon réalisées avec ce mélange durent plus longtemps que ceux obtenus à partir des solutions du commerce.

Dans une coupelle contenant du liquide vaisselle, tremper un cadre rectangulaire réalisé en fil de fer.

Relever le cadre et éclairer le film de savon qui s’y est accroché : observer les irisations colorées en forme de bandes horizontales.

Explications

Un examen de près montre que les bandes colorées, très espacées au milieu du cadre, se resserrent au fur et à mesure qu’on se rapproche du bas.

De plus, les couleurs des premières bandes se répètent, avec des degrés de saturations divers, puis en changeant de teinte.

Toutes les couleurs du spectre visible sont ainsi présentes dans les irisations.

Ces couleurs ne sont pas dues à une décomposition de la lumière, comme dans le cas d’un arc-en-ciel par exemple.

Elles résultent d’une interférence entre le rayon lumineux qui s’est réfléchi sur la pellicule de savon et celui qui en est ressorti après avoir fait un ou plusieurs allers et retours à l’intérieur de cette pellicule.

Selon l’angle d’incidence et l’épaisseur de la couche de savon, certaines couleurs sont éteintes et d’autres renforcées.

Sous l’effet de la pesanteur, l’eau savonneuse a tendance à s’accumuler vers le bas : l’épaisseur de la pellicule augmente donc, c’est pourquoi les bandes irisées se resserrent vers le bas du cadre.

La figure précédente montre un rayon lumineux incident qui subit une réflexion partielle sur l’interface A entre l’eau savonneuse et l’air (rayon 1) ainsi qu’une transmission partielle accompagnée de réfraction.

Le rayon réfracté subit une réflexion sur l’interface B entre l’eau savonneuse et l’air, puis une réfraction à la traversée de l’interface A (rayon 2).

Le rayon 2 ressort parallèle au rayon 1. L’onde subit un déphasage de lors de la réflexion du rayon incident sur l’interface A.

Les rayons 1 et 2 sont cohérents : ils interfèrent.

La valeur du déphasage entre ces deux rayons détermine si les interférences sont constructives ou destructives.

En tenant compte du déphasage de qui apparaît lors de la réflexion sur l’interface A, on obtient pour la différence de phase entre les rayons  :

(d : épaisseur de la lame mince ; : longueur d’onde de la lumière incidente ; n : indice de réfraction de l’eau savonneuse ; : angle d’incidence du rayon considéré).

L’angle d’incidence est pratiquement le même pour tous les rayons qui parviennent à l’œil après avoir été renvoyés par la pellicule d’eau savonneuse ; on peut donc le considérer comme constant.

L’indice de réfraction de l’eau savonneuse ne dépend que de la longueur d’onde de la lumière incidente si l’on admet que la composition de l’eau savonneuse est homogène.

Il en résulte que la différence de phase ne dépend que de l’épaisseur d et de la longueur d’onde .

C’est donc la valeur de l’épaisseur de la lame qui détermine les valeurs des longueurs d’onde donnant des interférences constructives et celles qui donnent des interférences destructives.

La pellicule d’eau savonneuse apparaît de la couleur résultante.

Des zones de même épaisseur sont par conséquent de couleur homogène et les bandes colorées sont disposées parallèlement à l’arête du coin, c’est à dire horizontalement dans le cas d’une pellicule d’eau savonneuse verticale.

La condition pour laquelle une longueur d’onde donnée subit des interférences destructives est vérifiée pour différentes valeurs de l’épaisseur de la lame : certaines dominantes de couleurs se retrouvent à différents endroits sur la lame.

La largeur des bandes diminue lorsque l’angle du coin augmente car l’épaisseur de la lame varie plus rapidement lorsque cet angle est plus important. L’angle du coin n’est pas constant : il augmente vers le bas de la pellicule car l’eau savonneuse s’y accumule par gravité.

La relation (1) fait apparaître que les rayons 1 et 2 sont en interférence destructive lorsque l’épaisseur d de la couche tend vers 0, ceci indépendamment de .

On observe bien que la bulle devient sombre juste avant d’éclater (d = 0).

Références

Université en Ligne : interférences

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