Lorsqu’on plonge une baguette de verre dans l’eau contenue dans un récipient aux parois transparentes, on continue à distinguer cette baguettes à travers les parois ; si l’on remplace l’eau par du mercure, on ne voit plus la baguette. Notre expérience a été réalisée avec un compte-goutte en verre, et au fur et à mesure que le niveau de benzène monte, le verre semble fondre instantanément ! Magie ? Pas tellement…  Fiche d’accompagnement de l’expérience:
 

Matériel

• deux compte-gouttes

• du benzène

• de l’eau

• de la glycérine

• de l’acétone

Montage et réalisation

Un objet en verre tel un compte-gouttes peut être observé même s’il est parfaitement transparent grâce à la différence entre l’indice de réfraction de l’air et l’indice de réfraction du verre. Placer un compte-gouttes dans l’eau possédant un indice de réfraction différent du verre : le compte-gouttes reste visible même si on le remplit d’eau. Placer le même compte-gouttes dans un liquide (benzène ou mélange glycérine-acétone) qui possède le même indice de réfraction que le verre : le compte-goutte semble disparaître complètement lorsqu’il est rempli avec le liquide.Refaire les deux expériences en plongeant les compte-gouttes dans deux récipients placés côte à côte, l’un contenant de l’eau et l’autre du benzène, puis en remplissant chacun des compte-gouttes. Observer alors la différence de comportement des compte-gouttes.

Explications

C’est la raison pour laquelle il y a réflexion de la lumière sur le dioptre constitué par l’interface compte-gouttes – eau. Lorsque les indices de réfraction sont pratiquement égaux, l’intensité de la lumière réfléchie est pratiquement nulle, et n’est donc pas perçue par l’œil. Le pouvoir réflecteur du dioptre (fraction de l’intensité incidente qui est réfléchie) est donné par les formules suivantes pour les ondes électromagnétiques.

• Dans le cas d’un champ électrique incident perpendiculaire au plan d’incidence (plan défini par le rayon incident et la normale au dioptre au point d’incidence) :

  

  avec

  

  (  : pouvoir réflecteur dans le cas perpendiculaire ;  : angle d’incidence ;  : indice de réfraction de la baguette ;  : indice de réfraction de la solution)

• Dans le cas d’un champ électrique incident parallèle au plan d’incidence :
  
  avec
  
  (  : pouvoir réflecteur dans le cas parallèle).
  On s’aperçoit que si  , alors a = b = 1.
  Il en résulte que  .
  
  Dans le cas du compte-gouttes plongé dans l’eau et rempli d’eau, les rayons éclairant le tube du compte-gouttes se réfléchissent et le compte-gouttes est visible.
  

  Dans le cas du compte-gouttes plongé dans le benzène et rempli de benzène, les rayons éclairant le tube du compte-gouttes traversent celui-ci et très peu de lumière est réfléchie par les parois ce qui rend le compte-gouttes invisible.

  Remarques

  Si à la place du benzène (toxique et difficile à trouver) nous utilisons un mélange glycérine-acétone et compte-tenu du fait que le verre utilisé pour l’expérience du compte-gouttes a un indice de réfraction légèrement inférieur à celui de la glycérine, il est nécessaire d’ajuster les proportions du mélange.
  Les proportions optimales du mélange (glycérine, acétone) doivent être déterminées pour chaque verre en fonction du matériau utilisé.
  Pour cette expérience, si l’on utilise du benzène on peut réaliser un mélange de 2,3 volumes d’acétone pour 10 volumes de benzène.

  Références

  Université en Ligne : Dioptre plan