Le fil qui s’allonge

Avec ce dispositif très simple, on peut mettre en évidence l’allongement d’une tige métallique lorsqu’elle est chauffée à la flamme d’un brûleur à gaz.

Fiche d’accompagnement de l’expérience:
  Capture06_07

Matériel

  • une tige métallique ou un morceau de fil métallique (longueur approximative 50 cm)

  • un support fixe, un plateau élévateur (ou à défaut 2 bouteilles de vin vides identiques)

  • une noix de fixation ou un bouchon

  • un coton tige ou une épingle

  • un morceau de papier ou de carton

  • une bougie ou un bec Bunsen

Montage et réalisation
  • Une tige métallique est fixée rigidement à l’une de ses extrémités.

  • L’autre extrémité repose librement sur le bois d’un coton tige posé sur un support

  • Une languette de papier rouge fixée au coton tige servira d’aiguille indicatrice.

  • Placer un chauffage à gaz sous la tige métallique pour la chauffer

ou avec le matériel plus facile à se procurer :

  • Enfoncer une extrémité de la tige métallique par le côté dans la moitié supérieure du bouchon.

  • Enfoncer le bouchon dans le goulot d’une bouteille vide.

  • Placer l’autre extrémité du fil métallique sur une épingle posée en travers du goulot de la deuxième bouteille vide.

  • Piquer sur l’épingle une languette de papier ou de carton qui servira d’aiguille indicatrice.

  • Placer une bougie allumée ou un bec Bunsen sous le fil pour le chauffer : on voit alors l’extrémité de l’aiguille de papier tourner et s’éloigner de la source de chaleur.

Explications

Sous l’effet de l’apport thermique le fil se dilate dans les trois dimensions mais surtout en longueur car la variation de taille ΔL de l’objet dans une direction donnée est proportionnelle non seulement à la variation de température ΔT mais aussi à la taille initiale L de l’objet dans cette direction :
(l : coefficient de dilatation linéaire).
Le coefficient de dilatation linéaire du cuivre vaut

et celui du constantan vaut
.
Il en résulte une augmentation de longueur de l’ordre du millimètre pour une longueur initiale de 50 cm et une augmentation de température ΔT de l’ordre de 1000 K. Cette faible variation de longueur est rendue visible par le dispositif choisi dans lequel le fil qui se dilate fait rouler le coton tige ou l’épingle. Cette rotation est visualisée par le déplacement de l’aiguille indicatrice.

Pour une épingle de diamètre moyen 0,5 mm et une aiguille indicatrice de longueur 5 cm on voit l’extrémité de l’aiguille parcourir un arc de 10 cm lorsque le fil s’allonge de 1 mm (à condition que le fil roule sans glisser sur l’épingle).

Remarques

Il faut tenir compte de la dilatation des matériaux lors de la pose des rails de chemin de fer ou de tramway et lors de la construction des ponts. On prévoit des joints de dilatation pour éviter que les variations de température ne provoquent des déformations latérales des rails ou des revêtements ainsi que l’apparition de tensions dans les matériaux.

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