Le paradoxe aérodynamique

Lorsqu’on souffle dans l’espace situé entre deux objets mobiles proches l’un de l’autre, ces deux objets se rapprochent, contrairement aux prévisions intuitives.

Fiche d’accompagnement de l’expérience:
 

Matériel
  • 2 feuille de papier ou 2 canettes de boisson vides et des crayons identiques de section circulaire ou 2 balles de ping-pong, du fil de laine et un cure-dents ou encore 2 pommes, du fil de laine et 2 clous

  • éventuellement une paille

  • éventuellement des supports de laboratoire

  • accessoires : une pince, un clou et un bec bunsen

Montage et réalisation

Préparer deux feuilles de papier de la façon suivante : rouler chaque feuille en forme d’un cylindre dont la hauteur est constituée par le petit côté du rectangle.

Les feuilles, une fois déroulées, doivent conserver une certaine courbure.

On doit pouvoir tenir les feuilles à quelques centimètres l’une de l’autre sans que les parties inférieures ne se touchent (voir la figure).

Souffler de façon continue dans l’espace entre les deux feuilles : les feuilles se rapprochent et semblent coller l’une à l’autre pendant qu’on continue à souffler.

Dès qu’on arrête de souffler les feuilles reprennent leur position initiale.

On observe le même effet dans les variantes de cette expérience présentées ci-dessous.

Placer des crayons identiques de section circulaire parallèlement les uns aux autres sur une table pour former un « tapis roulant ». Placer deux canettes de boisson verticalement sur les crayons, à faible distance l’une de l’autre (1 à 2 cm). Souffler dans l’espace entre les canettes : elles se rapprochent l’une de l’autre en roulant sur les crayons.

Chauffer un clou et s’en servir pour faire un petit trou dans chacune des balles de ping-pong. Attacher un fil de laine sur un petit bout de cure-dents (1 cm). Introduire le cure-dents dans le trou de la balle de ping-pong puis le mettre en travers pour qu’il ne puisse plus sortir. On peut ainsi suspendre les balles à des supports de laboratoire et les disposer à la même hauteur à faible distance l’une de l’autre (1 à 2 cm). Les deux balles se rapprochent l’une de l’autre quand on souffle dans l’espace qui les sépare.

On peut encore proposer une modification en suspendant non pas des balles de ping-pong mais des pommes. Pour suspendre les pommes, on peut attacher un fil à la queue ou bien à un clou enfoncé dans la pomme.

Il peut s’avérer nécessaire de bien diriger le jet d’air en soufflant au moyen d’une paille assez large.

Explications

D’après le théorème de Bernoulli, la pression p dans un écoulement horizontal est d’autant plus faible que la vitesse d’écoulement v est plus grande :

Donc : si
( , p : pressions correspondant aux vitesses , v ; : masse volumique du fluide).

Le théorème de Bernoulli s’applique aussi bien aux gaz qu’aux liquides, en particulier à l’air, aux deux conditions suivantes : vitesse faible devant celle du son (l’air est alors incompressible) et écoulement canalisé (empêcher les turbulences pour avoir un écoulement laminaire).

Le rétrécissement du jet d’air au niveau des obstacles entraîne une augmentation de sa vitesse. Comme la pression est de ce fait plus faible entre les obstacles qu’à l’extérieur, ceux-ci (feuilles, canettes, balles de ping-pong) se rapprochent l’un de l’autre, contrairement à ce que la plupart des gens prévoient. Ce phénomène est appelé « paradoxe aérodynamique » ou effet Venturi.

 

Remarques

Les expériences « La feuille qui ne veut pas décoller », « Faire décoller une règle », « Le carton qui plane » et « Vive le vent ! » se rapportent au même thème.

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