L’effet « Mer Rouge »

Un pot en verre partiellement rempli d’eau est mis en rotation rapide grâce à une ficelle torsadée. La surface de l’eau prend alors la forme d’un paraboloïde de révolution, d’autant plus creusé que l vitesse de rotation du pot est élevée.

Fiche d’accompagnement de l’expérience:
 

Matériel
  • un pot à confiture rempli au tiers avec de l’eau et dont le couvercle est fermé solidement ;

  • 2 morceaux de ficelle (longueur de chacun : environ 1,5 m) ;

  • un crayon ou une baguette de bois cylindrique ;

  • du papier, de petits morceaux de liège ou de polystyrène expansé ;

  • accessoires : une paire de ciseaux, du ruban adhésif.

ou bien

  • une bouteille de jus de fruit cylindrique en verre un peu large avec un bouchon à vis, remplie d’eau au tiers ou une autre bouteille avec un couvercle assez large ;

  • un écrou (longueur 4 à 5 cm) et le boulon adapté ainsi que 2 rondelles plates ou crantées ;

  • une perceuse avec variateur de vitesse ;

  • accessoire : un poinçon.

Montage et réalisation

Nous allons vous proposer deux dispositifs permettant de mettre l’eau en rotation rapide.

 

  • Premier dispositif :

Renverser le pot de confiture vide. Placer les milieux des ficelles en croix bien centrés sur le fond du récipient et les coller avec du ruban adhésif (voir la figure 1). Coller les ficelles sur le fond du pot de confiture avec du ruban adhésif en suivant le motif en croix. Amener les ficelles ensuite verticalement le long du bord jusqu’au couvercle et les coller sur le couvercle avec du ruban adhésif (voir la figure 1). Nous vous recommandons de coller les ficelles également sur la paroi verticale (ceci n’est pas représenté sur la figure 1).

Rassembler les 4 ficelles par un nœud au-dessus du couvercle. Il faut s’assurer que la bouteille suspendue par les ficelles est bien verticale comme sur la figure 1. Faire un autre nœud à environ 50 cm au-dessus du premier. Séparer alors les ficelles en 2 faisceaux de 2 ficelles, poser un crayon sur le nœud puis nouer les deux faisceaux au-dessus du crayon (voir la figure 1).

Maintenir le pot à confiture immobile en le coinçant entre les pieds, tendre les ficelles puis les tordre en tournant le crayon.

Libérer le pot à confiture : il se met à tourner sous l’action des ficelles qui se détordent. La surface de l’eau prend la forme d’un paraboloïde (voir la photo). Si le pot tourne très vite, l’eau forme une sorte de cylindre liquide contre la paroi du récipient. Vue de côté, l’eau semble s’être « ouverte » en deux parties en laissant le fond à sec comme la Mer Rouge devant Moïse. Pour mieux visualiser la surface de l’eau, on peut y déposer avant l’expérience de petits morceaux de papier, de liège ou de polystyrène expansé.

  • Deuxième dispositif :

Cette fois, on utilise une perceuse pour faire tourner le récipient (voir la figure ci-dessus). Percer un trou avec un poinçon au milieu du couvercle à vis d’une bouteille de jus de fruit. Disposer une rondelle lisse ou crantée de chaque côté du trou (sur la face intérieure et sur la face extérieure), passer le boulon dans le trou (sa tête doit être du côté intérieur) puis visser l’écrou en le serrant très fortement.

Visser le couvercle sur la bouteille comme d’habitude : l’écrou dépasse .
Serrer fortement l’écrou dans le mandrin de la perceuse, comme s’il s’agissait d’un foret, en tenant l’axe de la perceuse verticalement vers le bas.
Augmenter progressivement la vitesse de rotation de la perceuse en vérifiant qu’elle tourne dans le bon sens, c’est-à-dire qu’en démarrant elle contribue à fermer plus fortement le couvercle de la bouteille (si le sens de rotation de la perceuse était inversé, il y aurait ouverture du couvercle au démarrage de la perceuse).
La surface de l’eau prend la forme d’un paraboloïde de révolution. Si la vitesse de la perceuse est suffisamment grande, l’eau se répartit le long des parois latérales et il n’y a plus d’eau dans la partie centrale du fond de la bouteille.
Pour mieux visualiser la surface de l’eau, on peut, comme dans l’expérience précédente, déposer sur l’eau de petits morceaux de polystyrène expansé ou de liège lors de la préparation de la bouteille.

Voici comment s’y prendre pour arrêter l’expérience : demander à un assistant prêt à intervenir de placer ses mains de part et d’autre de la bouteille qui tourne. Attention à ne pas approcher les cheveux de la machine tournante ! L’assistant doit attraper la bouteille au moment où l’on arrête brusquement la perceuse. Cette opération délicate est nécessaire car, sinon, l’eau qui continue à tourner au moment où l’on arrête la perceuse relance le mouvement de la bouteille. La bouteille aurait alors une vitesse de rotation plus grande que celle du bouchon (solidaire de la perceuse), ce qui provoquerait l’ouverture du bouchon.

Pour le premier dispositif, il vaut mieux utiliser un récipient cylindrique large comme un pot de confiture dont le mouvement de rotation n’est pas perturbé par les ficelles. Pour le deuxième dispositif, il faut un récipient cylindrique plus étroit dont le couvercle est plus petit que celui d’un pot de confiture : les bouteilles de jus de fruits conviennent bien.

Explications

La surface d’un liquide en rotation est un paraboloïde de révolution dont l’axe coïncide avec l’axe de rotation du liquide. L’altitude z d’un point de la surface du liquide est fonction de sa distance r à l’axe de rotation (voir la figure 3) :
(1)
( : vitesse de rotation du liquide ; : intensité de la pesanteur ; : altitude du sommet du paraboloïde par rapport au fond du récipient).
Comme g est constante en un lieu donné, la forme de la surface du liquide dépend uniquement de w. Lorsque la vitesse de rotation augmente, les branches de la parabole se rapprochent (voir figure 3)

 

La hauteur du sommet dépend de la quantité d’eau qui se trouve dans le récipient. Pour des récipients identiques tournant à la même vitesse, mais contenant des quantités de liquide différentes, le sommet ne se trouve pas à la même hauteur (voir la figure ci-dessus) : c’est là où il y a le moins de liquide que le sommet est le plus bas. Sur la figure les récipients tournent à la même vitesse ; c’est le récipient A qui contient le plus de liquide et le récipient C qui en contient le moins. Dans le récipient C, le sommet de la parabole est situé sous le fond du récipient ; le fond du récipient est donc partiellement à sec. On a l’impression que l’eau s’est « ouverte » en deux parties.

 

Sur la figure ci-dessus, on a représenté le même récipient tournant à une vitesse beaucoup plus grande (les branches de la parabole sont très proches). Les récipients A, B et C ne diffèrent que par la quantité de liquide qu’ils contiennent. Du fait de la pente plus grande, l’intersection des branches de la parabole se fait avec le bouchon et non plus avec la paroi. Dans le récipient C, l’eau a presque la forme d’un cylindre.

Remarques

On peut tirer parti de ce phénomène pour vider plus rapidement une bouteille. Si l’eau s’écoule lentement hors de la bouteille, c’est généralement parce que l’air ne peut y entrer que sous forme de bulles. Pendant qu’une bulle d’air entre dans la bouteille, il n’y a pas d’eau qui sort.

En faisant tourner rapidement le liquide dans la bouteille, on donne à sa surface la forme d’un paraboloïde : le centre du liquide qui se creuse permet à l’air d’entrer sans interrompre la sortie du liquide.

En fait, la meilleure façon de vider rapidement une bouteille est tout autre : il suffit de secouer la bouteille pendant que le liquide coule. Voir à ce propos l’expérience « Comment vider plus rapidement une bouteille ? ».

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