Pendule accroché à un ressort

Deux boules d’acier accrochées par des fils à l’extrémité d’un ressort, claquent l’une sur l’autre à des intervalles réguliers lorsqu’on maintient leur point d’accrochage. Mais si on allonge le ressort et qu’on libère son extrémité, que se passe-t-il ?

Fiche d’accompagnement de l’expérience:
 

Matériel
  • 2 boules d’acier identiques (diamètre : 1 à 2 cm), si possible munies d’anneaux d’accrochage

  • un ressort de constante de raideur moyenne (environ 10 N.m-1)

  • un fil

  • éventuellement du ruban adhésif si les boules ne possèdent pas d’anneaux d’accrochage

Montage et réalisation
 

Suspendre à l’extrémité libre d’un ressort, deux boules métalliques par l’intermédiaire de deux fils de quelques centimètres.

Ecarter les deux boules symétriquement de leur position d’équilibre puis les lâcher.

Elles oscillent alors en opposition de phase.

Le bruit correspondant au choc entre les deux boules se reproduit à intervalles de temps réguliers si le ressort est au repos.

On perçoit nettement que cet intervalle de temps n’est plus constant si le ressort oscille.

La durée entre deux chocs successifs augmente lorsque le ressort s’étire et diminue lorsque le ressort se comprime.

Les oscillations du ressort influencent donc les oscillations du pendule double.

Explications

La durée entre deux chocs successifs des boules dépend de la période d’oscillation du pendule double.
Cette période dépend de la longueur l du fil et de la pesanteur apparente dans le référentiel non galiléen lié au point d’accrochage du pendule double :

avec

avec
T : période du pendule de longueur l subissant la pesanteur apparente ;
g : accélération de la pesanteur ;
x : élongation du ressort).

Lorsque le ressort oscille, la force qui s’exerce sur les boules du pendule varie périodiquement en fonction des oscillations du ressort, modifiant ainsi la pesanteur apparente d’une boule et la période T de ses oscillations.

Dans le cas d’une chute libre ( ), les boules n’oscillent pas.

Remarques

Le pendule double n’oscille pas très longtemps car son énergie mécanique diminue lors des chocs.

Dans certains cas, les oscillations du ressort excitent les oscillations du pendule qui durent ainsi plus longtemps que lorsque le ressort est au repos.

Pour prolonger les oscillations du pendule, il suffit donc de prolonger les oscillations du ressort en imprimant un mouvement vertical alternatif à la partie supérieure du ressort, comme lorsqu’on tient un yoyo .

C’est par tâtonnements qu’on trouve à quelle fréquence la main doit osciller pour prolonger le mouvement du ressort et ainsi celui du pendule.

On a alors tout son temps pour montrer que la durée entre les chocs successifs des boules n’est pas la même selon que le ressort se comprime ou se détend.

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