Pile ou face ?

On utilise des pièces pour montrer la « loi de Murphy » ou « loi de la tartine beurrée ».

Fiche d’accompagnement de l’expérience:
 

Matériel
  • 2 pièces de 50 centimes d’€

  • 1 pièce de 10 centimes d’€

Montage et réalisation

Une pièce de dix centimes est placée entre deux pièces de 50 centimes d’euros.

L’expérience consiste à faire tomber deux pièces dans la main droite, en gardant dans la main gauche la pièce de 50 centimes supérieure.

En lâchant simplement les deux pièces, c’est la petite qui arrive la première dans la main, et la pièce de 50 centimes vient se placer par-dessus.

Si maintenant on imprime un léger mouvement de rotation (autour d’un axe perpendiculaire aux pièces) avant de lâcher les deux pièces, c’est la petite pièce qui arrive la dernière.

 

Explications

On n’arrive jamais à lâcher les pièces de telle sorte que tous les doigts arrêtent de toucher la pièce exactement en même temps ; il y a toujours un doigt qui est en contact avec la pièce plus longtemps que les autres.

Le poids des pièces a un moment
par rapport au point de contact A entre la pièce et le doigt (voir la figure ci-dessus).
Les pièces acquièrent ainsi un moment cinétique qui se conserve au cours de la chute.
Sur la distance de 30 cm, les pièces ont le temps de se retourner une fois (rotation de 180°).
Pour se retourner une deuxième fois, il leur faudrait une distance supplémentaire de 1,2 m environ, en raison du caractère accéléré de la chute.

Si les pièces reçoivent initialement une impulsion qui les fait tourner autour d’un axe vertical, le moment cinétique correspondant se superpose au moment cinétique vu précédemment.
Le moment cinétique total se conserve au cours de la chute.
Comme et sont perpendiculaires, leurs valeurs restent constantes et ils ont tous les deux un mouvement de précession autour de (voir la figure ci-dessus).
Le moment cinétique supplémentaire provoque un mouvement de précession au lieu d’un basculement comme dans la première expérience.
La pièce de 10 centimes reste donc bien au dessus de la pièce de 50 centimes.

Remarques

Le phénomène mis en évidence par la première expérience est appelé aussi « loi de Murphy » ou « loi de la tartine beurrée ». Quand une tartine beurrée tombe d’une table, elle bascule et c’est la face recouverte de beurre qui touche le sol.

Ceci correspond à un demi-tour de la tartine sur elle-même car la hauteur de la table (environ 1 m) n’est pas une hauteur de chute suffisante pour faire un tour complet (il faudrait environ 2 m).

Il peut être intéressant de présenter l’expérience comme un jeu en demandant aux spectateurs de prévoir le résultat.

 

Références

Université de Lyon1 : effet gyroscopique

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