Poussée d’Archimède dans de la semoule

Une balle de ping-pong recouverte de semoule ne tarde pas à remonter à la surface de celle-ci lorsqu’on tape sur les parois du récipient. Fiche d’accompagnement de l’expérience:
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Matériel
  • un récipient transparent (de préférence en verre) ;

  • une balle de pingpong ;

  • un kilogramme de semoule bon marché :

  • éventuellement, un bille de verre du même diamètre que celui de la balle (38 mm).

Montage et réalisation

Verser un peu de semoule au fond du récipient (sur une hauteur de 1 cm environ). Poser la balle de pingpong sur cette couche, en l’enfonçant légèrement. Continuer alors à verser la semoule pour obtenir une couche de 10 cm au maximum (plus la couche est épaisse, plus la balle mettra du temps à remonter).

Prendre le récipient d’une main et, de l’autre, taper à petits coups répétés sur sa paroi latérale. Il faut incliner légèrement le récipient pour que la couche de semoule reste bien plane. On ne tarde pas alors à voir le sommet de la balle apparaître au-dessus de la surface de semoule ; puis, si l’on continue à taper, la balle finit par émerger complètement.

Si on recommence l’expérience en plaçant côte à côte la balle de pingpong et une bille de verre, de même diamètre mais beaucoup plus lourde, on constate que seule la balle de pingpong remonte au-dessus de la semoule ; la bille de verre, elle, reste au fond du récipient.

On peut aussi apporter une variante à cette expérience : au lieu d’enterrer la balle et la bille au fond du récipient, plaçons-les au-dessus de la couche de semoule. Lorsqu’on tape sur les parois du récipient, la bille de verre s’enfonce alors que la balle de pingpong se maintient en surface.

Explications

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La balle de pingpong plongée dans la semoule est soumise de la part celle-ci à une force appelée « poussée d’Archimède », verticale et ascendante, donc qui s’oppose à son poids. On est ainsi amené à étudier l’équilibre d’un solide de masse volumique  immergé dans un fluide de masse volumique  .

Si le volume de ce solide est  , son poids s’exprime par
 ,
où  est l’accélération de la pesanteur.
L’intensité  de la poussée d’Archimède est égale, par principe, au poids du fluide déplacé, c’est-à-dire au poids du fluide occupant le même volume  : donc
 .
La résultante de ces deux forces, orientée vers le bas, est
 .
C’est donc la différence

qui lui donne son signe, ce qui conduit à une règle très simple :

  • Si la masse volumique du solide est plus grande que celle du fluide dans lequel il est immergé, la résultante des deux forces qui lui sont appliquées est dirigée vers le bas, et le solide coule au fond du récipient.

  • Si la différence

    est négative
    (  plus petit que  ),
    le solide remonte à la surface du fluide et flotte.

  • S’il y a égalité entre les deux masses volumiques, le solide est en équilibre indifférent.

Les masses volumiques des matériaux utilisés dans cette vidéo sont les suivantes : 0.85  pour la semoule, 0.07   pour la balle de pingpong (due essentiellement à la masse du celluloïd), et 2,27   pour la bille de verre. Dès lors, la balle remonte à la surface de la semoule, tandis que la bille reste au fond.

La semoule n’est pas à proprement parler un liquide : les grains de semoule ne glissent pas les uns sur les autres aussi bien que le font les molécules d’un liquide. C’est pourquoi il est nécessaire de taper légèrement sur les parois du récipient, pour diminuer le frottement entre les grains et permettre ainsi la remontée de la balle de pingpong.

 

 

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