Retard à l’allumage

On montre le retard à l’établissement du courant dû au phénomène d’auto-induction en utilisant un circuit avec deux branches en parallèle : la première branche est constituée d’une lampe en série avec une résistance, la deuxième branche est constituée d’une lampe identique à la première montée en série avec une bobine. Fiche d’accompagnement de l’expérience:

Matériel

  • un générateur de tension continue, si possible réglable

  • des fils électriques ou une platine de montage

  • un interrupteur

  • 2 ampoules de lampe de poche (3,7 V ; 0,3 A)

  • une résistance réglable (rhéostat d’environ 10 kohm)

  • une bobine (500 spires), avec noyau de fer (si possible un circuit magnétique fermé)

Montage et réalisation

  • Faire le circuit électrique représenté sur la figure précédente.

  • Dans un premier temps utiliser la bobine sans noyau de fer (ou en le sortant au maximum).

  • Régler la tension continue à une valeur compatible avec les composants du circuit.

  • Fermer l’interrupteur et régler la résistance du rhéostat pour que les deux ampoules AR et AL brillent de façon identique.

  • Ouvrir l’interrupteur : les deux lampes s’éteignent simultanément. Fermer l’inter­rup­teur : les deux lampes s’allument simultanément.

  • Ouvrir l’interrupteur et introduire le noyau de fer dans la bobine.

  • Fermer l’interrupteur : la lampe AL en série avec la bobine s’allume après la lampe AR en série avec une résistance. (Il peut arriver que le retard ne soit pas le même lorsqu’on recommence l’expérience, il est donc nécessaire de changer le sens du courant ou le sens du noyau de fer avant de refaire l’expérience).

Les caractéristiques indiquées pour les éléments du circuit sont un exemple de valeurs pour lesquelles l’expérience marche bien. Il en existe bien évidemment d’autres qui conviennent également.

Explications

Lorsqu’on ferme l’interrupteur, chacune des branches 1 et 2 se trouve soumise à la tension U0 .

Dans la branche 1, il y a établissement immédiat du courant correspondant à la tension U0 et à la résistance de la branche.

Lorsque la tension U0 est appliquée à la branche 2, il y a aussi un courant qui la traverse. L’établissement de ce courant entraîne l’augmentation du flux à travers la bobine. La variation de flux à travers la bobine entraîne l’apparition d’une tension induite. D’après la loi de Lenz, cette tension induite s’oppose par ses effets aux causes qui lui ont donné naissance, c’est à dire à la tension appliquée U0 (auto-induction). C’est la cause du retard à l’établissement du courant dans la branche 2. L’intensité I instantanée a pour expression :
 
avec

(où R est la résistance de la branche 2 et L est l’inductance de la bobine).

On voit que le régime stationnaire

n’est atteint qu’au bout d’un certain temps lié au temps caractéristique τ.

Le retard à l’établissement du courant augmente lorsque τ augmente donc lorsque l’inductance L augmente.

Si la bobine n’est pas munie d’un noyau de fer, son inductance est si faible que le temps caractéristique τ n’est pas perceptible. Cette absence de noyau n’est utilisée qu’au début pour faire le réglage de la résistance dans la branche 1 permettant d’avoir le même éclairement pour les deux lampes.

Le noyau de fer introduit dans la bobine permet d’augmenter considérablement son inductance L (au moins d’un facteur 100). Ceci permet de multiplier d’autant le temps au bout duquel l’intensité dans la branche 2 atteint sa valeur stationnaire, c’est à dire au bout duquel les deux lampes brillent de façon identique.

Remarques

Le phénomène devrait être identique lorsqu’on ouvre l’interrupteur mais il est en partie masqué par l’inertie thermique des filaments des ampoules.

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