Rotation stable d’un stylo

Un stylo est fixé au bout d’une ficelle tenue dans la main. Faisons-le tourner sur lui-même en décrivant des cercles avec la main. Lorsque la vitesse de rotation est suffisante, le stylo se met à tourner dans un plan horizontal.

Fiche d’accompagnement de l’expérience:
 

Matériel
  • un stylo , une règle ou un bâton accroché à une ficelle par une extrémité ;

  • du fil fin et résistant, par exemple du coton retors (longueur : 50 à 60 cm) ;

Montage et réalisation

Une règle est attachée à une ficelle par une de ses extrémités.

Par une rotation rapide de la main, mettre la règle en mouvement.

Celle-ci se met à tourner dans un plan légèrement incliné qui, au fur et à mesure que la vitesse de rotation augmente, tend à se rapprocher du plan horizontal.

Explications

Un corps qui ne possède pas d’axe de rotation fixe peut effectuer des mouvements de rotation, mais les seules rotations qui soient stables sont celles qui sont effectuées autour de l’axe principal d’inertie (passant par G) pour lequel le moment d’inertie est minimal ou maximal.

Les rotations autour de ces axes ne sont pas sensibles aux petites perturbations.

La rotation la plus stable est celle qui s’effectue autour de l’axe pour lequel le moment d’inertie est maximal. Un corps en rotation autour d’un axe pour lequel le moment d’inertie est minimal peut être mis en rotation autour de l’axe pour lequel son moment d’inertie est maximal sous l’effet d’une perturbation suffisante.

Au début de son mouvement la règle tourne autour d’un axe par rapport auquel son moment d’inertie est minimal.

Les perturbations importantes exercées par le fil transforment la rotation initiale en une rotation autour de l’axe principal d’inertie pour lequel leur moment d’inertie est maximal.

 

Remarques

On peut aussi faire tourner un anneau formé par un cordon plombé pour les rideaux : l’effet est encore plus saisissant. Il faut nouer entre elles les extrémités du cordon plombé pour former un anneau et attacher le fil à cet anneau. Faire tourner l’anneau comme dans l’ exemple précédent : l’anneau de plomb déformable prend la forme d’un cercle rigide sous l’effet de la force centrifuge et se stabilise en position horizontale.

 

Références

Université en ligne : moment d’inertie

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