Un accéléromètre avec un récipient rempli d’eau

Un pot de verre rempli d’eau et un bouchon maintenu par une ficelle fixée au fond de ce pot suffisent pour visualiser l’accélération subie par une voiture en mouvement : le bouchon s’incline vers l’avant si la voiture accélère en ligne droite, et vers l’intérieur de la courbe si elle emprunte un rond-point. Une expérience très instructive et facile à réaliser.

Fiche d’accompagnement de l’expérience:
 

Matériel
  • un bocal de verre transparent, assez large et étanche (couvercle à vis), par exemple un bocal à conserves ;

  • un bouchon en liège ;

  • de la ficelle d’emballage ;

  • du ruban adhésif ou de la cire de bougie ;

  • accessoire : une perceuse.

Montage et réalisation
  • Percer le bouchon de part en part suivant son axe central. Passer la ficelle à travers ce trou. Faire des nœuds suffisamment gros sur l’une des extrémités de la ficelle pour l’empêcher de glisser à travers le trou. Fixer l’autre extrémité de la ficelle sur la partie intérieure du couvercle en utilisant du ruban adhésif ou bien en collant la ficelle avec de la cire chaude. Remplir le bocal à ras bord et visser le couvercle puis retourner le bocal : on a ainsi fabriqué un accéléromètre (voir la figure 1).

  • Accélérer le bocal en le faisant glisser rapidement sur la table sur une distance d’un mètre environ : le bouchon se déplace vers l’avant du mouvement. Arrêter brusquement le bocal : le bouchon repart vers l’arrière. Tenir le bocal à la hauteur des yeux à deux mains, l’une en dessous et l’autre au-dessus afin de ne pas cacher le bouchon, et tourner sur soi autour d’un axe vertical : le bouchon se dirige vers le centre de la trajectoire, c’est-à-dire vers l’expérimentateur.

Explications

Le bocal est un référentiel non galiléen ; l’expression de la poussée d’Archimède doit être modifiée car le fluide, en plus de l’accélération de la pesanteur , subit l’accélération d’inertie d’entraînement
.
La nouvelle poussée d’Archimède est
= –mE .
La masse de l’eau déplacée est
, où est le volume du bouchon.
La force d’inertie d’entraînement subie par le bouchon s’écrit :
avec
( : masse du bouchon ; : masse volumique du bouchon).
Lorsque le bouchon est en équilibre par rapport au bocal, on a :

( : tension de la ficelle)
soit :

L’inclinaison de la ficelle par rapport à la verticale est un indicateur de l’accélération du bocal :

Remarques
  • Il faut prendre un bocal suffisamment large pour que le bouchon puisse subir des déplacements importants sans toucher les parois pendant le fonctionnement. La ficelle doit être courte pour que le bouchon ne cogne pas sur le fond du bocal renversé. Prendre un bocal bien transparent dont on enlèvera les étiquettes en le faisant tremper dans l’eau chaude. Le couvercle du bocal doit être étanche car le bocal doit rester rempli d’eau. Il est nécessaire de tenir le bocal à deux mains, l’une au-dessus et l’autre en dessous, pour voir le phénomène bien évidemment, mais aussi pour que le bocal soit tenu assez fermement. Il ne faudrait pas illustrer involontairement les effets de la force centrifuge lors de la rotation !

  • Une variante de cette expérience utilise comme « aiguille indicatrice » la flamme d’une bougie : voir l’expérience de mécanique des gaz « Un accéléromètre à flamme ».

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