Un ballon est moins lourd lorsqu’il est gonflé

Un ballon dont le volume augmente à masse constante permet de montrer l’existence de la poussée d’Archimède dans l’air.

Fiche d’accompagnement de l’expérience:
 

Matériel
  • une balance à plateaux ou une balance très sensible

  • un ballon de baudruche ou un sac en plastique

  • de la ficelle

  • du vinaigre

  • de l’hydrogénocarbonate de sodium (NaHCO3) vendu en droguerie ou en pharmacie sous le nom de « bicarbonate de soude »

  • un gobelet en carton ou tout autre récipient très léger qu’on puisse poser sur un plateau de la balance

  • accessoires : un entonnoir et une paille

Montage et réalisation

Procéder de la façon suivante:

Introduire avec un entonnoir du vinaigre dans un ballon de baudruche jusqu’à ce qu’il commence tout juste à se tendre.

Fermer le ballon par une boucle de ficelle disposée sur l’embouchure le plus loin possible de l’orifice.
Il faut pouvoir enlever cette ficelle facilement par la suite.

 

Rincer à l’eau la partie de l’embouchure qui est ouverte pour éliminer toute trace de vinaigre puis la sécher soigneusement.
Remplir l’embouchure avec de l’hydrogénocarbonate de sodium…

… puis fermer par une ficelle nouée solidement.

 

Poser alors le ballon sur l’un des plateaux de la balance.
Placer sur l’autre plateau un gobelet de carton dans lequel on ajoutera la quantité d’eau juste nécessaire pour équilibrer la balance. Pour introduire l’eau avec plus de précision on pourra utiliser une paille.

Enlever la ficelle pour mélanger le vinaigre et l’hydrogénocarbonate de sodium.
La réaction qui se produit libère du dioxyde de carbone qui gonfle le ballon.
Le plateau qui porte le ballon se soulève car le ballon est alors soumis à une poussée d’Archimède plus grande.

Explications

Le ballon est soumis à son poids (vertical vers le bas), à la poussée d’Archimède de l’air (verticale vers le haut) et à la réaction du plateau de la balance (verticale vers le haut).
Comme le ballon est en équilibre, on a :

Lorsque le ballon est gonflé, son poids est le même puisqu’il n’a pas échangé de matière avec l’extérieur.
La poussée d’Archimède qu’il subit est maintenant et la réaction du plateau .
Puisqu’il y a un nouvel équilibre, on a alors :
.
La force exercée par le ballon sur le plateau est opposée à la réaction du plateau sur le ballon (principe des actions réciproques), ces deux forces ont donc la même valeur.
Si le plateau de la balance monte lorsque le ballon est gonflé, c’est parce qu’il est soumis à une force moins importante de la part du ballon. On a donc : .
On en déduit que
 
la poussée d’Archimède de l’air sur le ballon gonflé est supérieure à la poussée d’Archimède sur le ballon non gonflé puisque le volume d’air déplacé par le ballon gonflé est supérieur au volume d’air déplacé par le ballon non gonflé.

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