Un canon avec un tube à essais

Un tube à essais dont le bouchon est expulsé par une surpression subit un recul.

Fiche d’accompagnement de l’expérience:
 

Matériel
  • un tube à essais en pyrex

  • un bouchon de caoutchouc adapté au tube à essais

  • un fil (longueur : environ 1 m)

  • des supports de laboratoire

  • un bec Bunsen

  • un écran et des lunettes de protection

Montage et réalisation

Verser environ 1 ml d’eau dans un tube à essais puis le fermer avec un bouchon en caoutchouc enfoncé légèrement. Il ne faut pas que le bouchon soit coincé car il doit pouvoir partir facilement dans la suite de l’expérience (sinon le tube risque d’exploser).

Faire l’expérience derrière un écran et porter des lunettes de protection.

Il ne faut pas utiliser de bouchon en liège car le liège gonfle en présence de vapeur d’eau et devient de ce fait encore plus difficile à extraire.

Suspendre le tube à essais horizontalement au moyen de deux fils (de 0,5 m environ) accrochés à un support horizontal (voir la figure ).

Chauffer le milieu du tube avec un bec Bunsen en veillant à ne pas chauffer le bouchon de caoutchouc (qui risquerait alors de coller au verre) ni de brûler les fils.

Lorsque la pression devient suffisante, le bouchon est expulsé et le tube part dans le sens opposé.

Explications

Dans le tube à essais chauffé, le gaz est constitué d’air et de vapeur d’eau.
Pour un mélange quelconque de gaz, on peut écrire l’équation d’état des gaz parfaits :
(1)
( : pression totale du mélange gazeux ; V : volume occupé par le gaz ; : nombre total de molécules ; : constante de Boltzmann ; T : température absolue).

Lors du chauffage il y a vaporisation d’une partie de l’eau, ce qui conduit à une augmentation du nombre total de molécules de gaz, et il y a augmentation de la température.

Ces deux facteurs contribuent à une augmentation de la pression du mélange gazeux car le volume du tube bouché est constant (voir la formule (1)).

Au-delà d’une certaine pression, le bouchon est éjecté. La quantité de mouvement globale du système (bouchon + tube) était nulle avant l’explosion. Comme il y a conservation de la quantité de mouvement, on a après l’explosion :

, c’est-à-dire :

Le signe moins indique que le tube a une vitesse en sens contraire du bouchon : le tube recule. La masse du bouchon étant nettement inférieure à celle du tube, la vitesse du tube est nettement inférieure à celle du bouchon.

L’énergie cinétique est donnée par la formule :
.
Le bouchon et le tube ont la même quantité de mouvement , mais leurs masses sont différentes et donc leurs énergies cinétiques sont différentes :
.

Remarques

C’est la particule la plus légère qui emporte la plus grande part de l’énergie cinétique produite par l’explosion.

Ceci reste vrai dans le domaine microscopique : l’énergie d’une désintégration α est principalement emportée par la particule α éjectée.

L’expérience sur la chaleur « Principe d’un moteur à explosion » permet d’observer le même phénomène.

Autres expériences sur le même thème : expérience « Une fusée à poudre… levante » ainsi que l’expérience de mécanique des solides « Un lance-patates ».

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