Un jet d’encre intermittent

Une seringue remplie d’eau salée et plongée dans un récipient d’eau douce laisse son contenu s’échapper par intermittence : tantôt l’eau salée s’écoule vers l’extérieur de la seringue, tantôt l’eau douce y pénètre. Un curieux phénomène d’écoulement oscillatoire.

Fiche d’accompagnement de l’expérience:
 

Matériel
  • une grosse seringue en plastique ;

  • du sel, de l’eau et un colorant (de l’encre par exemple) ;

  • un récipient transparent de grande taille rempli d’eau ;

  • éventuellement un support de laboratoire pour garder la seringue à hauteur constante dans l’eau.

Montage et réalisation

Faire une solution d’eau salée saturée et la colorer, avec de l’encre noire par exemple.
Placer cette solution dans une seringue dont le piston a été enlevé.
Tenir la seringue verticalement et à hauteur constante dans un récipient d’eau douce, l’orifice dirigé vers le bas (voir la figure).
Le niveau de liquide dans la seringue doit être initialement plus haut que le niveau de l’eau.
On voit l’eau colorée sortir de la seringue par impulsions rythmées.

Explications

Tout d’abord, les niveaux de liquide dans la seringue et dans le récipient tendent à s’égaliser. Comme la masse volumique de l’eau salée dans la seringue est supérieure à celle de l’eau douce du récipient, l’équilibre des pressions au niveau de l’orifice de la seringue correspond à une hauteur supérieure d’eau douce. Le niveau de l’eau dans la seringue étant initialement supérieur à celui du récipient, il y a d’abord un écoulement d’eau salée colorée à travers l’orifice de la seringue, cette eau salée s’enfonçant vers le fond du récipient en raison de sa plus grande masse volumique. L’eau salée s’écoulant à une vitesse assez grande, l’état d’équilibre des pressions (même pression à l’intérieur de la seringue et à l’extérieur au niveau de l’orifice) se trouve dépassé en raison de l’inertie du fluide en mouvement. Il est important pour la suite de l’expérience que l’eau salée qui sort de la seringue aille vers le fond du récipient sans que son écoulement s’interrompe, ce qui est généralement le cas compte-tenu de la viscosité de l’eau. Il y a quand même un moment où le courant d’eau vers l’extérieur de la seringue s’interrompt car la différence des pressions au niveau de l’orifice continue à augmenter tant que dure l’écoulement. Une fois l’écoulement vers l’extérieur arrêté, il reprend en sens contraire du fait de la différence des pressions au niveau de l’orifice (la pression est maintenant plus grande à l’extérieur de la seringue qu’à l’intérieur). L’eau douce qui entre dans la seringue s’élève vers le haut car sa densité est plus faible que celle de l’eau salée. L’écoulement dans ce sens ne s’arrête qu’après le dépassement de l’équilibre des pressions au niveau de l’orifice ; le mouvement se poursuit donc en sens inverse. On observe un phénomène d’écoulement oscillatoire.

Pour que ce phénomène d’oscillations d’écoulement ait lieu, il est important qu’à un moment donné il n’y ait écoulement que dans un seul sens et que le liquide ne puisse pas subir simultanément un écoulement dans un sens et un écoulement dans l’autre sens par l’orifice de la seringue. Ce double écoulement en sens contraires peut se produire quand l’orifice est trop large ou quand les vitesses d’écoulement sont faibles alors qu’on est proche de l’état d’équilibre hydrostatique.

Il y alors simultanément de l’eau salée qui sort de la seringue en s’écoulant vers le bas du récipient et de l’eau douce qui entre dans la seringue en s’élevant (résultat de la différence de densité entre l’eau douce et l’eau salée). Cet état est également celui vers lequel évoluent les oscillations d’écoulement qui finissent par s’arrêter car les concentrations s’égalisent et les vitesses d’écoulement diminuent en conséquence des frottements internes.
Le double écoulement en sens contraires est favorisé par une seringue qui n’est pas strictement verticale mais un peu inclinée : les oscillations prennent fin. Près du bord le plus bas de l’orifice on observe l’écoulement vers l’extérieur (puisque c’est l’eau salée dont la densité est la plus grande) et l’eau douce entre du côté de l’orifice qui est le plus haut (voir la figure ci-dessus).
La période des oscillations dépend principalement du diamètre de l’orifice car ce paramètre a une influence sur la vitesse d’écoulement du liquide vers l’intérieur et vers l’extérieur de la seringue.

 

Remarques

On peut observer un phénomène analogue lorsqu’on verse le liquide contenu dans un emballage de type «Tetra-Pack »
Si l’emballage est tenu verticalement, ouverture vers le bas, et si l’ouverture est petite, on voit le liquide sortir par à-coups.
Le liquide qu’on verse joue le même rôle que l’eau salée de l’expérience précédente et l’air qui entre dans l’emballage joue le même rôle que l’eau douce.
En inclinant l’emballage, on permet au liquide de sortir et à l’air d’entrer simultanément : les à-coups disparaissent.
Dans l’expérience «Comment vider rapidement une bouteille ?», on s’interroge sur la meilleure façon de vider une bouteille

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