Un verre qui attire les pièces

La transmission de la quantité de mouvement d’une feuille accélérée à une pièce initialement au repos est proportionnelle à la durée pendant laquelle la feuille peut exercer une force sur la pièce.

Fiche d’accompagnement de l’expérience:
 

Matériel
  • un verre de table ;

  • une feuille de papier ;

  • une pièce de monnaie ou tout objet de taille comparable ;

  • éventuellement une bouteille à col large (bouteille de jus de fruit) ou un verre à ouverture étroite ;

  • éventuellement une bouteille en plastique et des ciseaux.

Montage et réalisation

Sur un verre de table, plaçons une feuille de papier et, sur celle-ci, une pièce de monnaie.
Si l’on tire rapidement sur la feuille, la pièce tombe dans le verre.
Compliquons l’expérience en plaçant sur une bouteille à col large un anneau taillé dans une bouteille en plastique.
La pièce est posée au-dessus de l’anneau.
En frappant l’intérieur de l’anneau avec une règle, la pièce retombe toujours dans la bouteille.

Explications

Lorsqu’on tire la feuille en exerçant une force supérieure à la force de frottement statique entre le papier et la pièce, celle-ci acquiert une quantité de mouvement relative au papier (c’est-à-dire dans le référentiel du papier) dont l’expression est :

(F : valeur de la force exercée sur le papier ; : force de frottement entre le papier et la pièce ; : coefficient de frottement dynamique de la pièce sur le papier ; m : masse de la pièce ; g : accélération de la pesanteur ; t : durée d’application de la force)
Si la force exercée sur la pièce est inférieure, alors la pièce reste sur le papier ( p = 0). Le déplacement de la pièce qui en résulte dans cette expérience n’est pas suffisant pour que la pièce sorte de l’espace situé au dessus du verre : la pièce tombe donc dans le verre.

Lorsqu’on frappe l’anneau de plastique par l’intérieur il se déforme et prend la forme d’un ovale de grand axe horizontal . Si la déformation est suffisamment rapide, c’est comme si la pièce ne reposait plus sur un support : elle tombe alors en chute libre dans la bouteille.
Lorsque l’anneau est frappé par l’extérieur il se déforme en ovale dont le grand axe est vertical . Contrairement au cas précédent la pièce se met à glisser tant que l’anneau de plastique n’est pas complètement enlevé. La pièce est déviée sur le côté par la déformation de l’anneau : elle tombe alors à côté de la bouteille.

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