Une pièce de monnaie disparaît sous un verre

C’est grâce au phénomène de réfraction de la lumière à la surface de l’eau qu’on voit réapparaître une pièce de monnaie qui avait disparu.

Fiche d’accompagnement de l’expérience:
 

Matériel
  • un verre

  • une pièce de monnaie

  • de l’eau

Montage et réalisation

Poser un verre vide sur la pièce de monnaie.

Le regarder de côté : on voit nettement la pièce.

La pièce semble disparaître lorsqu’on verse de l’eau dans le verre sans modifier la direction d’observation.

Si l’on regarde le verre par le dessus, on voit que la pièce est toujours sous celui-ci.

 

Explications

Comme l’air et l’eau ont des indices de réfraction différents, le trajet des rayons lumineux n’est pas le même

lorsque le verre est vide


et lorsqu’il est plein

L’observateur qui regarde dans la direction indiquée peut voir la pièce lorsque le verre est vide alors qu’il ne peut plus la voir lorsque le verre est rempli d’eau.

Ceci résulte d’une réflexion totale sur le dioptre constitué par l’air et le fond du verre (il y a en effet une couche d’air très mince entre la pièce et le fond du verre).

Il faut veiller à ce qu’il y ait bien cette couche d’air entre la pièce de monnaie et le verre. Ce n’est pas le cas si la pièce est mouillée (c’est alors une pellicule d’eau qui se trouve entre le verre et la pièce). Sur la figure précédente, on a représenté deux rayons lumineux qui arrivent dans l’œil de l’observateur après avoir été réfléchis par la pièce.

L’angle de réfraction limite pour un dioptre verre-air est d’environ 40° (la valeur dépend de la nature du verre). Un rayon dont l’angle incidence (par rapport à la normale au dioptre) est supérieur à cette valeur ne subit pas de réfraction : il est entièrement réfléchi.

Sur la figure ci-dessus, on a représenté le trajet des rayons lumineux en supposant que de la lumière arrive sur la pièce de monnaie et qu’elle est diffusée par celle-ci dans toutes les directions (on n’a représenté que les rayons diffusés vers la droite de la normale au point d’incidence). Le rayon limite est alors celui qui est réfléchi vers la droite par la pièce, puis pénètre dans le verre après réfraction, et enfin arrive sur le dioptre verre-air avec un angle d’incidence égal à l’angle limite. La figure montre bien que ce rayon quitte le verre sous incidence rasante vers le haut. Les rayons qui sont diffusés par la pièce sont, après réfraction, déviés dans une direction où ils ne peuvent pas être vus par l’observateur. La pièce n’est pas visible par l’observateur puisqu’aucun rayon lumineux diffusé par la pièce ne lui parvient.

Pour simplifier, on a représenté le trajet des rayons lumineux sur les figures précédentes comme si les indices de réfraction du verre (1,4) et de l’eau (1,3) étaient égaux. On n’a donc pas tenu compte des réfractions à la traversée des dioptres eau-verre et verre-eau. Ceci n’est pas gênant car le phénomène déterminant ici est la réflexion totale sur le dioptre verre-air.

Remarques

On peut présenter l’expérience comme un tour de magie. Il faut cependant veiller à ce que les spectateurs ne puissent pas voir le verre par-dessus car, comme nous l’avons expliqué auparavant, la pièce reste visible sous cet angle. On peut éviter cet inconvénient en posant un morceau de carton sur le dessus du verre : la pièce n’est alors plus visible pour personne.

Références

Université en Ligne : Dioptre plan

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